Clara Fiol ha iniziato i suoi studi musicali da bambina presso la Escola de Música Ireneu Segarra e i Joventuts Musicals dell’Università delle Isole Baleari. Ha conseguito il diploma professionale in danza classica presso il Conservatorio delle Isole Baleari. Nel 2013 si è trasferita a Barcellona per approfondire i suoi studi musicali e, due anni dopo, è entrata al Taller de Músics ESEM, dove si è specializzata in canto jazz.

Nel 2017 Clara Fiol ha vinto il primo premio al concorso Ona Musicat con il chitarrista Joan Vallbona. Un anno dopo ha registrato il suo primo album, Silueta (autoproduzione, 2018). Nello stesso anno ha ricevuto anche il premio Enderrok come miglior artista rivelazione e ha pubblicato la sua prima raccolta di poesie, Miloques I Rabasses (Documenta Balear, 2018).

Sul palco, Clara Fiol propone musica legata alla tradizione e al cantautorato antico, reinterpretata in chiave moderna e contemporanea. La sua ultima uscita è Refilars , un omaggio alle Tonades de glosat della sua città natale.

Dal 2016 lavora in duo con Joan Vallbona e il gruppo Marala, con i quali ha pubblicato il primo album A trenc d’alba (U98 Music, 2020).

La sua voce appare anche nel lavoro di altri artisti come Oceanes (TempsRecords, 2017) di Clara Peya, Pure immagination (TempsRecords, 2017) di Clara Luna, Under Surface (Satelite K, 2018) di Bengalah, De banda a banda (Satelite K, 2018) di Coetus, La vida I el foc (Runaway Records, 2019) di Xarxa, Infinit emocionari (Runaway Records, 2019) di Marga Rotger o Sa madona (Lindisfarne, 2019) di Crnds e Cibrán Seixo